1913-tól a Képzőművészeti Főiskola növendéke, mesterei Zemplényi Tivadar, Balló Ede és Bottka Miklós voltak. Tanulmányait az első világháború szakította meg, 1915-től 1918-ig teljesített katonai szolgálatot. 1919-től újra a főiskolán tanult, mestere Benkhard Ágost volt. 1922-1925 között az Olgyai Viktor vezetése alatt álló Grafikai Tanszékre járt, 1922-1923 folyamán a mester tanársegédjeként működött. 1923-tól szerepelt a budapesti grafikai tárlatokon, rendszeresen részt vett a Magyar Rézkarcoló Művészek Egyesületének hazai és külföldi kiállításain is. 1926-ban Aba-Novák, Patkó és Szőnyi alkotásaival együtt mutatták be rézkarcait a Magyar Rézkarcnyomó Műhelyben. 1926-1927 nyarán többek között Aba-Novák, Patkó társaságában dolgozott Igalon. 1927 januárjában grafikáit, majd októberben festményeit láthatta a közönség az Ernst Múzeumban. Ebben az évben megkapta a Szinyei Merse Pál Társaság Zichy Mihályról elnevezett grafikai díját. 1929-ben, majd 1932-ben újra az Ernst Múzeumban mutattak be jelentősebb kollekciót grafikáiból. A Barcelonában rendezett világkiállításon (1929) bronzéremmel, a monzai iparművészeti kiállításon (1930) kitüntető oklevéllel jutalmazták. Az 1930-as évek első felében a Nemzeti Szalonban két alkalommal (1931, 1934) állították ki műveit.1932-ben családi nevét Simkovicsról Tarjánira magyarosította, ezentúl Tarjáni Jenőként, a későbbiekben Tarjáni Simkovics Jenőként szerepelt. Az évtized közepén magyaros motívumokkal díszített ruhákat tervezett, fémintarzia, illetve kerámiák készítésével is foglalkozott. 1944-től 1954-ig műhelyvezető volt a Képzőművészeti Főiskola Grafikai Osztályán Varga Nándor Lajos, majd Koffán Károly mellett. Az 1950-es évektől alkotásai szerepeltek az összefoglaló grafikatörténeti kiállításokon. 1965-ben a Dürer Teremben mutattak be válogatást grafikáiból. 1985-ben a Képzőművészeti Főiskola kiállítótermében összefoglaló kiállítást rendeztek rajzaiból és rézkarcaiból. Az 1990-es évek folyamán több önálló tárlaton, többek között százéves születésnapja alkalmából az Erdős Renée-Házban (1995) és a Csók Galériában (1995) állították ki alkotásait.